过原点直线设为:y=kx
则：(x-4)^2+k^2x^2=16
(1+k^2)x^2-8x=0
x1+x2=8/(1+k^2)
设中点坐标为:(x,y)
则：x=(x1+x2)/2=4/(1+k^2)
把k=y/x代入得：x=4/(1+(y/x)^2)
即：x^2-4x+y^2=0
这就是所求轨迹方程