∵f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，
∴f（x）在（0，+∞）上是减函数．
又∵a²-a+1=（a-

1

2

）²+

3

4

≥

3

4

，
∴f（a²-a+1）≤f（

3

4

）=f（-

3

4

），
故答案为：≥