设a1,a2,a3···an是1,2,3···n的某种排列,且n是奇数,那么(a1-1)(a2-2)(a3-3)···(an-n)是
偶数?为什么
人气:478 ℃ 时间:2019-10-19 18:32:35
解答
因为n是奇数,所以这里有奇数个数,且奇数的个数比偶数的个数多1.我们知道奇数—奇数=偶数,偶数—偶数=偶数.无论1,2,3..n如何排列,都会出现至少一个ai—i=偶数.(你可以举n=1-7试一下).又知道偶数乘任意一个数都是偶数,所以结果必定是偶数.
推荐
- 设a1,a2,a3……an是1,2,3……n的某种排列,且n是奇数,那么
- 若a1,a2,…,an是1,2,…,n的任意一个排列(n是奇数),则(a1-1)(a2-2)…(an-n)是偶数.
- 设a1,a2…an是1,2…,n的一个排列,求证1/2+2/3+..+(n-1)/n≤a1/a2+a2/a3+...+an-1/an
- 设 N元 排列 a1 a2 a3 ``` an 的逆序数为K 那 an ``` a3 a2 a1为多少
- 设a1,a2...an是1,2...n的一个排列求证1/2+2/3+...+n-1/n小于等于a1/a2+a2/a3+..an-1/an
- 7分之5表示把单位1平均分成(),表示这样的()?
- 甲,乙,丙,丁四个队进行篮球比赛,每两个队之间都要打一场.甲队打了三场,乙队打了两场,丙队打了几场?分别是和谁打的?
- 《观潮》周密 内容理解
猜你喜欢