已知,如图在△ABC中,∠B=∠C,D,E,F,分别在AB,BC,AC上,BD=CE,且∠DEF=∠B,求证DE=EF_其他解答

已知,如图在△ABC中,∠B=∠C,D,E,F,分别在AB,BC,AC上,BD=CE,且∠DEF=∠B,求证DE=EF

人气：183 ℃　时间：2019-10-01 09:31:54

解答

证明：
∵∠DEC＝∠DEF+∠CEF,∠DEF＝∠B
∴∠DEC＝∠B+∠CEF
∵∠DEC＝∠B+∠BDE
∴∠CEF＝∠BDE
∵∠B＝∠C,BD＝CE
∴△BDE≌△CEF （ASA）
∴DE＝EF