已知点A、B的坐标分别是(-1,0),(1,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为-2
(1)求动点M的轨迹方程(2)若过点N(1/2,1)的直线L交动点M的轨迹于C、D两点,且N为线段CD的中点,求直线L的方程
人气:390 ℃ 时间:2020-07-05 20:57:07
解答
1)令M(x,y)则
kAM=(y+1)/x
kBM=(y-1)/x
相乘为-2,化简后可得2x^2+y^2=1
2)
y-1=k(x-1/2)
y=kx-k/2 +1
带入
2x^2+y^2=1
2x^2+(kx-k/2 +1)^2=1
2x^2+k^2x^2 -k(k-2)x+(k-2)^2/4=1
(k^2+2)x^2-k(k-2)x+(k^2-4k)/4=0
因为交点是C、D,N为CD的中间
可设C、D两点横坐标x1,x2
∴x1+x2=1
k(k-2)=k^2+2
∴-2k=2
k=-1
直线方程是
y=kx-k/2 +1
=-x+3/2
推荐
- 已知点A,B的坐标分别是(0,-1)(0,1),直线AM与BM相交于点M,且他们的斜率之积为-1/2,
- 已知点A,B的坐标分别是(-1,0),(1,0)直线AM,BM,相交于点M,且它们斜率之积为-2 (1)求动点m的轨迹方程
- 已知A、B两点的坐标分别是(-1,0),(1,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为m(m<0)
- 已知点AB的坐标分别是(0,-1)、(0,1)直线AM、BM相交于点M,且它们的斜率之积为-1/2.求点M的轨迹C的方程若过点D(2,0)的直线L与中的估计C交于不同的两点E.F(E在D.F之间),试求△ODE与△ODF面积之比的取值范围(
- 已知点A,B的坐标分别为(-1,0),(1,0)直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为-1.
- 每件a元的上衣先提价10%,再打九折以后出售的价格是_元/件.
- 这句话里的‘count’是什么意思?What counts is not the place where they study,but what they can lear
- 1声音的产生与传播
猜你喜欢