一宇航员抵达一半径为R的星球表面后，用一根长为L的细绳一端拴住一个质量为m的小球，以另一端为圆心使它在竖直平面内做完整的圆周运动，测得小球通过最高点时小球的速度为v，绳的拉力为F．已知引力常量为G，试根据题中所提供的条件和测量结果，求出该星球的质量M．