高二数学题（导数与函数）f(x)=(x²+ax+a)×e^x(a≤2 ,x∈R)(1)a=1时　f(x)的单调区间(2)_数学解答

高二数学题（导数与函数）
f(x)=(x²+ax+a)×e^x
(a≤2 ,x∈R)
(1)a=1时　f(x)的单调区间
(2)是否存在a ,使f(x)极大值=3　?
①存在 ☞ 求出a值
②不存在 ☞ 说明理由
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人气：465 ℃　时间：2019-09-10 09:01:19

解答

1）a=1
f(x)=(x^2+x+1)e^x
f'(x)=(2x+1)e^x+(x^2+x+1)e^x
=(x^2+3x+2)e^x
令f'(x)第二个问的方法是？先求导，再求出极值点因为a<=2所以f(x)单调减区间（-2，-a），单调增区间（负无穷，-2），（-a，正无穷）则x=-2处是极大值，x=-a处时极小值。令x=-2，得f(-2)=3，然后求出a