看道高中不等式的数学题-----------若2ax+by-2=0 (a b均大于0）平分圆x^2+y^2-2x-4y-6=0 _数学解答

看道高中不等式的数学题-----------
若2ax+by-2=0 (a b均大于0）平分圆x^2+y^2-2x-4y-6=0 则2/a+1/b的最小值为()
先看看我的思路
x^2+y^2-2x-4y-6=0的圆心是(1,2) 直线平分圆即过圆心把（1,2）代入直线解出关于a b 的等式我就是 “根据等式来求最小值”这块不会
感激不尽

人气：291 ℃　时间：2020-05-31 10:03:40

解答

2ax+by-2=0代入圆心(1,2)得
2a+2b-2=0
所以a+b=1
2/a+1/b
=1*(2/a+1/b)
=(a+b)*(2/a+1/b)
=2+1+a/b+2b/a
>=3+2根号(a/b*2b/a)
=3+2根号2
所以最小值为3+2根号2