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数学
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在RT三角形ABC中AB等于AC角BAC等于90度O为BC的中点,点D,E分别在AB,AC上滑动且保持BD=AE.在滑动过程中,△ODE与△ABC会相似吗?(图形大约是一个直角三角形里放了一个直角顶着三角形直角的正方形)
人气:444 ℃ 时间:2020-03-29 16:06:27
解答
如图,△ODE∽△ABC,理由简要如下:
∵OB=OA,∠B=∠1=45°,BD=AE,
∴△OBD≌△OAE,
∴OD=OE,∠2=∠3,
∴∠DPE=∠BOA=90°,
∴△ODE是等腰直角三角形,
∴△ODE∽△ABC别看图,按照这个方法顺一遍,你就有所发现
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如图1,已知Rt三角形ABC中,∠BAC等于90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且C、B在AE的两侧,BD⊥AE
如图,在△ABC中,∠C=90°,D、E分别为AC、AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,求证:DE⊥AB.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,交CD于K,交BC于E,F是BE上一点,且BF=CE, 求证:FK∥AB.
在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动,过D作∠ADE=45°,DE交AC于E.若BD=1,求AE的长
Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF.求证:△DEF为等腰直角三角形.
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