知识分子们帮帮忙已知n为任意整数,试判断√（n-3）（n-2)(n-1)n+1表示的数是有理数还是无理数._数学解答

知识分子们帮帮忙
已知n为任意整数,试判断√（n-3）（n-2)(n-1)n+1表示的数是有理数还是无理数.

人气：105 ℃　时间：2020-06-22 05:21:48

解答

（N—3）（N—2）（N—1）×N+1
=N(N-3)(N-2)(N-1)+1
=(N方-3N)(N方-3N+2)+1
=(N方-3N)方+2(N方-3N)+1
=(N方-3N+1)方
所以
根号（N—3）（N—2）（N—1）×N+1是有理数