设动点P(x,y)(y>=9)到定点F(0;1)的距离和它到直线y=-1的距离相等,记点P的轨迹为曲线C.求曲线的方程.y>=0_数学解答

设动点P(x,y)(y>=9)到定点F(0;1)的距离和它到直线y=-1的距离相等,记点P的轨迹为曲线C.求曲线的方程.
y>=0

人气：335 ℃　时间：2020-02-03 21:24:43

解答

(x^2+(y-1)^2)^(1/2)=2
(x^2+(y-1)^2)^(1/2)=2
｜x^2+(y-1)^2｜=4
因为y>=9
所以(y-1)^2>0
所以x^2+(y-1)^2>0
所以x^2+(y-1)^2=4
所以y=(4-x^2)^(1/2)+1