已知集合A={0，2，a2}，B={1，a}，若A∪B={0，1，2，4}，则实数a的值为______．_数学解答

已知集合A={0，2，a²}，B={1，a}，若A∪B={0，1，2，4}，则实数a的值为______．

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解答

根据题意，集合A={0，2，a²}，B={1，a}，
且A∪B={0，1，2，4}，
则有a=4，或a=2，
a=4时，A={0，2，16}，B={1，4}，
A∪B={0，1，2，4，16}，不合题意，舍去；
a=2时，A={0，2，4}，B={1，2}，
A∪B={0，1，2，4}，符合；
故a=2．