求函数y=√ [ 1 - √2 cos(π/2-x) ] 的定义域和值域_数学解答

求函数y=√ [ 1 - √2 cos(π/2-x) ] 的定义域和值域

人气：429 ℃　时间：2019-08-21 16:02:52

解答

1－√2cos(π/2－x)≥0
√2sinx≤1
sinx≤√2/2,利用函数y=sinx的图像,有：
2kπ－5π/4≤x≤2kπ＋π/4,
从而其定义域是[2kπ－5π/4,2kπ＋π/4],其中k为整数.
值域[0,根号下(1加根号2)]