> 数学 >
证明：若g（x）=x2+ax+b，则g（
x1+x2
2
）≤
g(x1)+g(x2)
2
．
人气：249 ℃　时间：2020-07-10 17:59:13
解答
证明：g(
x1+x2
2
)−
g(x1)+g(x2)
2
=(
x1+x2
2
)2+
a
2
(x1+x2)+b−
x12+ax1+b+x22+ax2+b
2
=(
x1+x2
2
)2−
x12+x22
2
=
−x12−x22+2x1x2
4
＝
−(x1−x2)2
4
≤0；
∴g(
x1+x2
2
)≤
g(x1)+g(x2)
2
．
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