（1）∵x+y=3，
∴（x+y）²=9，
∴x²+y²+2xy=9，
∴x²+y²=9-2xy，
代入x²+y²-3xy=4，
∴9-2xy-3xy=4，
解得：xy=1．
（2）∵x²+y²-3xy=4，
xy=1，
∴x²+y²=7，
又∵x³y+xy³=xy（x²+y²），
∴x³y+xy³=1×7=7．