双曲线的左,右焦点为F1,F2,点P在双曲线的右支上,且PF1=4PF2,求双曲线离心率e的最大值
人气：103 ℃ 时间：2019-09-09 11:38:59
解答
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1
∵|PF1|=4|PF2|
∴P在右支上,
∵根据双曲线定义,|PF1|-|PF2|=2a
∴4|PF2|-|PF2|=2a
∴|PF2|=2/3*a
∵ 双曲线右支上点P到F2的距离：|PF2|的取值范围是[c-a,+∞)
∴2/3*a≥c-a
∴c≤5/3a
∴e=c/a≤5/3
又e>1
∴1
推荐
- 设双曲线x2a2−y2b2＝1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且PF1=4PF2，则此双曲线离心率的最大值为_．
- 已知双曲线在一支上有一点P,左右焦点为F1,F2,且|PF1|=4|PF2|,求离心率的最大值!
- 双曲线x^2÷a^2-y^2÷b^2=1的左右焦点为F1和F2,点P在双曲线上,已知PF1=4,求双曲线的离心率的最大值.
- 双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2=1,F1、F2为左右焦点,右支上有点P满足 |PF1|=4|PF2|,则曲线离心率的最大值为
- 已知F1和F2是双曲线x^/a^-y^/b^=1(a>0,b>0)的焦点,P在右支上,且PF1=4PF2,求双曲线的离心率的取值范围.
- 已知,a>b>0,则b^2+4/a(b-a)的最小值为
- 在某点导数怎么求 我是说怎么求左右导数 如y=|x| 怎么由该点导数判断该点是否连续
- 已知曲线y=f(x)过点(0,1),且曲线上点(x,y)处切线的斜率为x^2-2x,求该曲线的方程
猜你喜欢
