一道用诱导公式解的题若tan(∏—α)=2 求2sin(3∏+α)×cos(5∏/2+α)+sin(3∏/2-α）×sin（∏-_数学解答

一道用诱导公式解的题若tan(∏—α)=2 求2sin(3∏+α)×cos(5∏/2+α)+sin(3∏/2-α）×sin（∏-α）的值

人气：161 ℃　时间：2020-04-16 19:15:18

解答

tan(∏-α)=2
-tanα=2
sinα/cosα=tanα=-2
sinα=-2cosα
代入恒等式sin²α+cos²α=1
则cos²α=1/5
sin²α=4/5
sinαcosα=(-2cosα)cosα=-2cos²α=-2/5
原式=-2sinα(-sinα)+(-cosα)sinα)
=2sin²α-sinαcosα
=2