抛物线y2=-12x的一条弦的中点为M（-2,-3）,则此弦所在直线的方程是什么?_数学解答

抛物线y2=-12x的一条弦的中点为M（-2,-3）,则此弦所在直线的方程是什么?

人气：401 ℃　时间：2020-04-04 11:05:20

解答

设此弦所在直线y+3=k(x+2)
x=(y+3)/k-2=y/k+(3-2k)/k
所以y²=-12y/k-12(3-2k)/k
y²+12y/k+12(3-2k)/k=0
y1+y2=-12/k
中点纵坐标(y1+y2)/2=-3
-6/k=-3
k=2
所以2x-y+1=0