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数学
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6的x次方加上4的x次方等于9的x次方.解方程.
人气:389 ℃ 时间:2019-08-21 06:53:24
解答
4^x+6^x=9^x
方程两边同除以9^x得:
(4/9)^x+(2/3)^x=1
令t=(2/3)^x
则,(4/9)^x=t²
原式为;
t²+t-1=0
由求根公式得;
t=(-1±√5)/2
因为t>0
所以,t=(-1+√5)/2
即(2/3)^x=(-1+√5)/2
两边取以(2/3)为底的对数得:
x=log2/3[(-1+√5)/2]
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