数学归纳法证明 9^(n+2)-4^n 可被5整除设Pk= 9^(k+2)-4^k = 5m,m属于整数然后 k+1 的地方就卡了_数学解答

数学归纳法证明 9^(n+2)-4^n 可被5整除
设Pk= 9^(k+2)-4^k = 5m,m属于整数
然后 k+1 的地方就卡了...

人气：218 ℃　时间：2019-11-11 18:12:52

解答

1,当n=1时命题成立2,假设n=k时命题成立,即9^(k+2)-4^k = 5m,m属于整数,当n=k+1时,9^(k+3)-4^（k+1）=9*9^(k+2)-4*4^k=（5+4）*9^(k+2)-4*4^k=5*9^(k+2)+4*9^(k+2)-4*4^k=5*9^(k+2)+4*（9^(k+2)-4^k）=5*9^(k+2)+4*5m...