设复数z=(a^2-4sin^2A)+2(1+cosA)*i,其中a属于R,A属于(0,派),i为虚数单位.若z是方程x^2-2x_数学解答

设复数z=(a^2-4sin^2A)+2(1+cosA)*i,其中a属于R,A属于(0,派),i为虚数单位.若z是方程x^2-2x+2=0的一个根,且z在复平面内对应的点在第一象限,求A与a的值.

人气：373 ℃　时间：2019-12-29 15:15:17

解答

答：z=(a^2-4sin^2A)+2(1+cosA)iz是方程x^2-2x+2=0的一个根x-1=i或者x-1=-i所以：x1=1+i或者x=1-i因为：1+cosA>0所以：复数z的虚部2(1+cosA)>0所以：z=(a^2-4sin^2A)+2(1+cosA)i=x1=1+i所以：a^2-4(sinA)^2=12(1+cos...