如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠ACB=40°，P、Q分别在BC、CA上，并且AP、BQ分别是∠BAC、∠ABC的角平分线_数学解答

如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠ACB=40°，P、Q分别在BC、CA上，并且AP、BQ分别是∠BAC、∠ABC的角平分线．求证：

（1）BQ=CQ；
（2）BQ+AQ=AB+BP．

人气：228 ℃　时间：2020-06-05 19:51:44

解答

证明：（1）∵BQ是∠ABC的角平分线，∴∠QBC=12∠ABC．∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，且∠BAC=60°，∠ACB=40°，∴∠ABC=80°，∴∠QBC=12×80°=40°，∴∠QBC=∠C，∴BQ=CQ；（2）延长AB至M，使得BM=BP，连结MP．∴...