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数学
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已知△ABC中,∠A比2∠B大40°,∠B比2∠C少10°,求各角的度数.
人气:429 ℃ 时间:2020-01-31 04:05:46
解答
∵∠A比2∠B大40°,∠B比2∠C少10°,
∴∠A-2∠B=40°,∠B=2∠C-10°,
∴∠A=40°+2∠B=40°+2(2∠C-10°)=4∠C+20°,
∵∠A+∠B+∠C=180°,
∴4∠C+20°+2∠C-10°+∠C=180°,
∴∠C=(
170
7
)°,
∴∠A=4×(
170
7
)°+20°=(
820
7
)°,∠B=2×(
170
7
)°-10°=(
270
7
)°.
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