设直线l:y=x+1与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)相交于A.b两个不同的点,与轴相交于点F.(1)证明：a_数学解答

设直线l:y=x+1与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)
相交于A.b两个不同的点,与轴相交于点F.(1)证明：a^2+b^2>1.(2)若F是椭圆的一个焦点,且向量Af=相量2fb,求椭圆方程

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解答

(1)
y=x+1代入椭圆
(a2+b2)x2+2a2x+a2-a2b2=0
相交∆=4a4-4(a2+b2)(a2-a2b2)>0
可得a^2+b^2>1
(2)
F(-1,0)
c=1
纸不够