已知圆C1:x^2+y^2=4与圆C2:x^2+y^2-4x+4y+4=0关于直线l对称,则直线l的方程__________其他解答

已知圆C1:x^2+y^2=4与圆C2:x^2+y^2-4x+4y+4=0关于直线l对称,则直线l的方程_________

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解答

C2：（x-2）²+（y+2)²=4
∵C1与C2对称,∴直线l是圆心O1O2的垂直平分线.
O1O2的斜率k=-1,所以直线l的斜率为1且过(1,-1)
所以直线l的方程为y=x-2