设二次函数f(x)=x²+2x,x∈[n,n+1](n∈N*),f(x)的最大值与最小值之差为g(n).①求g(n)的表达式;
②设bn=g(n)÷二的n次方,求数列{bn}前n项和Tn;③设an=(二乘n的三次方+三乘n的平方)÷g(n) (n∈N*),Sn=a1-a2+a3-a4+.+(-1)的(n-1)次方,求Sn.
人气:101 ℃ 时间:2020-01-26 05:01:21
解答
1:因为n∈N*,因此n>0.又因为f(x)=x²+2x,是一个过(0,0)和(-2,0)点,开口向上的抛物线,因此当x>0时,f(x)单调递增.所以,g(n)=f(n+1) - f(n)= (n+1)^2 + 2*(n+1) - n^2 -2*n = 2*n +32:因为bn = (2*n+3)/2...
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