已知函数f （x）=-x^3+3x^2+9x+a 若f x 在区间[-2,2]上的最大值为20,求该区间上的最小值为什么最小值是f_数学解答

已知函数f （x）=-x^3+3x^2+9x+a 若f x 在区间[-2,2]上的最大值为20,求该区间上的最小值
为什么最小值是f(-1),而不是f（-2）

人气：494 ℃　时间：2019-08-16 18:09:43

解答

f'(x）=-3x^2+6x+9=0
解得x1=3 ;x2=-1
函数减区间为（-∞,-1）,（3,+∞）
增区间为（-1,3）
在区间[-2,2]上f(-1)是极小值点
f（-2)>f(-1)
显然最小值是f(-1),而不是f（-2）