已知函数f(x)＝13x(x2−12)．（Ⅰ）求函数f（x）的导数f′（x）；（Ⅱ）求函数f（x）的极值．_数学解答

已知函数f(x)＝

x(x2−12)．
（Ⅰ）求函数f（x）的导数f′（x）；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．

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解答

（Ⅰ）∵f(x)＝13x(x2−12)＝13x3−4x，∴f′（x）=x2-4．…（3分）（Ⅱ）由f′（x）=x2-4=（x-2）（x+2）=0，解得x=2或x=-2．当x变化时，f′（x）、f（x）的变化情况如下表：x（-∞，-2）-2（-2，2）...