如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连接AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连接BF_数学解答

如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连接AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连接BF．

（1）证明：AF平分∠BAC；
（2）证明：BF=FD；
（3）若EF=4，DE=3，求AD的长．

人气：241 ℃　时间：2020-03-27 23:03:49

解答

（1）证明：连接OF∵FH是⊙O的切线∴OF⊥FH（1分）∵FH∥BC，∴OF垂直平分BC（2分）∴BF＝FC，∴∠1=∠2，∴AF平分∠BAC（3分）（2）证明：由（1）及题设条件可知∠1=∠2，∠4=∠3，∠5=∠2（4分）∴∠1+∠4=∠2+∠3...