因为球的体积为 V=32π/3 ,因此球的半径为 r=三次根号(3V/4π)=2 ,
而球与正三棱柱的底面和侧面都相切,
则正三棱柱的高为 h=2r=4 ,底面三角形的内切圆半径为 2 ,所以边长为 a=4√3 ,
因此,正三棱柱的体积=Sh=√3/4*a^2*h=48√3 .底面三角形的内切圆半径为 2 ，所以边长为 a=4√3 ，怎么来的？求解=√3/4*a^2*h=48√3中√3/4怎么来的？？？当正三角形边长为 a 时，它的内切圆半径为 r=a/(2√3) ，面积为 √3/4*a^2 ，这些都可以通过勾股定理容易求出。希望你自己画草图解决。