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一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是
32
3
π
,那么这个球的半径是______,三棱柱的体积是______.
人气:256 ℃ 时间:2020-01-29 04:41:31
解答
设球半径为R,则由球的体积公式,得43πR3=323π,解之得R=2.∵球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,∴正三棱柱的高h=2R=4.设正三棱柱的底面边长为a,可得其内切圆的半径为r=13×32a=2,解之得a=43.从而得出...
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