> 数学 >
一个球与一个正棱柱的三个侧面和两个底面都相切,一直这个球的体积为32/3π,那么这个正三棱柱的体积是?
48√3
为什么?
人气:360 ℃ 时间:2020-04-19 02:03:48
解答

 
球的体积公式:V=4πR^3/3  ,现已知球体积是32π/3,所以球的半径是:R=2
所以,三棱柱的底面积是:S = (4√3 * 2 /2) * 3 = 12√3
 三棱柱的高等于球的直径:h=2R=4
所以棱柱的体积是:V=Sh=48√3
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