> 数学 >
如图,已知P为∠AOB的边OA上的一点,以P为顶点.
如图,已知P为∠AOB的边OA上一点,以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M、N两点,且∠MPN=∠AOB=60°.当∠MPN以点P为旋转中心,PM边与PO重合的位置开始,按逆时针方向旋转(∠MPN保持不变)时,M、N两点在射线OB上同时以不同的速度向右平行移动.设OM=x,ON=y(y>x>0),△POM的面积为S,若OP=2.
(1)当∠MPN旋转30°(即∠OPM=30°)时,求点N移动的距离;
(2) 求证:△OPN∽△PMN;
(3) 写出y与x之间的关系式;
(4) 试写出S随x变化的函数关系式,并确定S的取值范围.
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人气:128 ℃ 时间:2019-08-21 09:45:17
解答
1)当∠OPM=30°时,∠OPN=90所以ON=2OP=42)因为∠MPN=∠AOB=α,∠PNO=∠PNO所以△OPN∽△PMN3)因为△OPN∽△PMN所以ON/PN=PN/MN所以Y/PN=PN/(Y-X)所以PN^2=Y(Y-X)过P作PQ⊥OB则OQ=1,PQ=√3,所以NQ=Y-...
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