函数f(x)=x+lnx-3的零点所在区间为( )
A. (2,3)
B. (3,+∞)
C. (1,2)
D. (0,1)
人气:491 ℃ 时间:2020-05-10 05:53:19
解答
函数f(x)=x+lnx-3,(x>0)
∴f′(x)=1+
,可得f′(x)>0,f(x)为增函数,
f(1)=1+0-3=-2<0,
f(2)=2+ln2-3=ln2-1<0,
f(3)=3+ln3-3=ln3>0,
∵f(2)f(3)<0,
所以f(x)的零点所在区间为(2,3),
故选A;
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