函数F{x}=1/3ax三方-1/4x二方+cx+d {a,c,d属于R}满足F{0}=0 F{1}的导数=0且F{x}的导数在R_数学解答

函数F{x}=1/3ax三方-1/4x二方+cx+d {a,c,d属于R}满足F{0}=0 F{1}的导数=0且F{x}的导数在R上恒大于等于0
1.求a c d 的值
2.若H{x}=3/4x二方-bx+b/2-1/4 ,解关于x的不等式 F{x}的导数+H{x}小于0
3.是否存在M,使函数G{X}=F{X}的导数-MX在区间[M,M+2]上有最小值-5 求M

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解答

F{0}=0,d=0；F‘{x}=ax方-1/ 2 x+ c,带入x=1,a+c=1/2,利用均值不等式ac≤1/16,F{x}的导数在R上恒大于等于0,方程ax方-1/ 2 x+ c=0判别式≤0,ac≥1/16ac=1/16,a=c=1/4 2.F‘{x}=1/4x方-1/ 2 x+ 1/4F{x}的导数+H{x}=x^2...