将4个球随放入4个盒子,求空盒子数的概率?当P(X=0),p(X=1),P(X=2),P(X=3),
楼下的,
P(X=0)=4!/(4*4*4*4)=6/64
P(X=1)=(C1/4*C2/4*C1/3*2!)/(4*4*4*4)=36/64
P(X=2)=(C2/4(2C3/4+C2/4))/4*4*4*4=21/64
人气:105 ℃ 时间:2020-04-22 13:26:47
解答
.好像是我自己搞错了.
照你的答案来看.这四个球是不一样的.
0的 不用解释了吧 没有空盒就是每个盒子都有一个球 所以是全排列.
1的 1+1+2型的 先选一个空盒子 然后再在4个球里面选两个放进一个盒子(就是剩下的3个盒子里面选一个) 最后的2!是全排列 因为剩下的两个盒子都有一个球.
2的 选两个盒子为空的 然后分类 第一类是1+3型的 从4个球里面选3个放进其中一个盒子 剩下的一个也就自然放进了另一个盒子 然后两个盒子的顺序可以互换所以乘了个2 第二类是2+2型的 从4个球里面选2个放进其中一个盒子 剩下的两个也自然放进了另一个盒子 因为是平均分配 所以在选的时候就已经排列了 (所以不用多乘一个2)
3的 所有的球都放进一个盒子里 从4个盒子里面把这个盒子选出来就可以了 所以是4种.
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