计算机将信息转换成二进制数来处理.二进制是“逢二进一”，如二进制数（1101）2转换成十进制数是1×23+1×22+0×21+1×_数学解答

计算机将信息转换成二进制数来处理.二进制是“逢二进一”，如二进制数（1101）₂转换成十进制数是1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=13，那么二进制数(

111…111

2005个1

)2转换成十进制数是（　　）
A. 2²⁰⁰⁴+1
B. 2²⁰⁰⁵
C. 2²⁰⁰⁵-1
D. 2²⁰⁰⁵+1

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解答

(

111…111

2005个1

)2=1×2²⁰⁰⁴+1×2²⁰⁰³+…+1×2¹+1×2⁰=2²⁰⁰⁴+2²⁰⁰³+…+2¹+1=2²⁰⁰⁵-1．
故选C．