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(1n+2n+3n)1/n 当n趋于无穷时的极限.利用夹逼定理.写出缩放过程,(1的n次方 2 的n次方 3的n次方)
算了很久,怎么缩放 才能令它等于固定值.
我只是 3*1;3*3的n次方 只能得到1
人气:177 ℃ 时间:2020-04-30 15:38:15
解答
(1+2^n+3^n)的1/n次方?记为an,则
1+2^n+3^n>3^n,所以an>3
1+2^n+3^n<3×3^n,所以,an<3×3^(1/n)
所以,an的极限是31+2^n+3^n>3^n,这一步 没明白,意思是an 直接去掉其中的1 和2^n,留下3^n。即an>3^n????right???还有 为什么选择三。(个人疑问, an小于等于(1^n+1^n+1^n)^1/n=(3*1^n)^1/n因为1^n=1所以an=3^1/n=1)还有个等式不懂,3【(1/3)^n+(2/3)^n+1】^1/n的最小值怎么算。缩小时,只保留一个最大的。放大时,把所有项都放大成最大的。一开始时不会用 符号^谢谢了请问 计算过程中是 大于等于和小于等于号么?an<3且an>3。不带等号的话,可以说an=3么分式的放缩 和这个不同啊。。。不适用这个么不等式没有等号,加上等号也行。最后要用夹逼准则,取极限啊,不等式有没有等号有什么关系呢分式的放缩也类似,所有的分母取最大的一个或最小的一个,有时分子也要放缩
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