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数学
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把正整数排列成三角形数阵(如图甲),然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数,得到新的三角形数阵(如图乙),再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列,得到一个数列{a
n
},则a
2010
=______
人气:314 ℃ 时间:2020-03-27 15:04:06
解答
图乙中第k行有k个数,第k行最后的一个数为k
2
,前k行共有
k(k+1)
2
个数,
前62行有1953个数,由2010个数出现在第63行,第57个数,
第62行第一个数为62
2
+1=3845,公差为2的等差数列
∴a
2010
=3845+(57-1)×2=3957,
故答案为:3957
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