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二次函数的题
已知,二次图像y=ax平方+bx+c a不等于0 (图中,坐标图开口向下,对称轴在X正半轴,与Y交于Y的正半轴 对称轴X=1)
以下结论 正确的有:
1.abc大于0 2.a+c大于b 3.4a+2b+c大于0 4.3b大于2c 5.a+b大于m(am+b),m为不等于一的实数
人气:235 ℃ 时间:2020-09-07 05:59:52
解答
1.由对称轴x=1,则 b=-2a
开口向下,则a<0
交Y于正半轴,则 f(0)=c>0 即 c>0
abc=-2a平方c<0
故 1是错误的
2.由f(-1)=a-b+c=a+c-b
已知条件无法判断f(-1)的正负-----(你再看看图吧)
3.4a+2b+c=f(2)=f(0)>0……对称轴为x=1得出结论
所以 4a+2b+c>0
故 3是正确的
4.2c-3b=2c+a-b=f(-1)+f(0),由于f(-1)不可知,无法判断
5.函数的最大值 fM(x)=f(1)=a+b+c
f(m)=am^2+bm+c=m(am+b)+c(m≠1)
所以 f(1)>f(m)
即 a+b+c>m(am+b)+c
即 a+b>m(am+b)
故 5是正确的
由于f(-1)无法判断,所以2、4无法判断正误
可判断正确的有3、5
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