n的三次方减n的二次方等于100如题·求n 咋做的我不要直接看出的答案..._数学解答

n的三次方减n的二次方等于100
如题·
求n 咋做的我不要直接看出的答案...

人气：447 ℃　时间：2019-09-30 06:23:11

解答

n^3-n^2=100
n^3-n^2-100=0
n^3-5n^2+(4n^2-100)=0
n^2(n-5)+4(n^2-25)=0
n^2(n-5)+4(n+5)(n-5)=0
(n^2+4n+20)(n-5)=0
n^2+4n+20=(n+2)^2+16恒大于0
所以,n-5=0
n=5