当不等式组{x≥0,y≥0,kx-y+2-k≥0(k<0)}所表示的区域面积最大时求k的值
人气：159 ℃ 时间：2020-09-27 20:24:47
解答
最大还是最小?
由题之直线kx-y+2-k=0交x轴于（k-2）/k,交y轴2-k,由于k<0所以交点均在正轴上,要所谓面积即要求(2-k)*(k-2)/2k最大,化简得:
[4-（k+4/k）]/2>=[4+2*(-k*4/-k)^（1/2）]/2=4.(用到a^2 + b^2 >= 2ab)
当k=4/k时最小,k<0,所以k=-2.
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