∵不等式组

y≤−x+2 y≥kx+1 x≥0

所表示的平面区域，如下图：

平面为三角形所以过点（2，0），
∵y=kx+1，与x轴的交点为（-

1

k

，0），
∴-

1

k

=2，∴k=-

1

2

，
此时，s=

1

2

×1×2=1，
故选B．