如图所示，⊙O的弦AB、AC的夹角为50°，MN分别为弧AB和弧AC的中点，OM、ON分别交AB、AC于点E、F，则∠MON的度数_数学解答

如图所示，⊙O的弦AB、AC的夹角为50°，MN分别为弧AB和弧AC的中点，OM、ON分别交AB、AC于点E、F，则∠MON的度数为（　　）

A. 110°
B. 120°
C. 130°
D. 100°

人气：233 ℃　时间：2020-03-27 15:37:10

解答

∵M、N分别为弧AB和弧AC的中点，
∴OF⊥AC，OE⊥AB，
∴∠OFA=∠OEA=90°，
∴在四边形OEAF中，∠MON=360°-∠OFA-∠OEA-∠A=360°-90°-90°-50°=130°．
故选C．