> 数学 >
有一项工作,由甲、乙合作完成,工作一段时间后,甲改进了技术,提高了工作效率.设甲的工作量为y(件),乙的工作量为y(件),甲、乙合作完成的工作量为y(件),工作时间为x(时).y与x之间的部分函数图象如图①所示,y与x之间的部分函数图象如图②所示.

(1)分别求出甲2小时、6小时的工作量.
(2)当0≤x≤6时,在图②中画出y与x的函数图象,并求出y与x之间的函数关系式.
(3)求工作几小时,甲、乙完成的工作量相等.
(4)若6小时后,甲保持第6小时的工作效率,乙改进了技术,提高了工作效率.当x=8时,甲、乙之间的工作量相差30件,求乙提高工作效率后平均每小时做多少件.
人气:485 ℃ 时间:2019-10-10 06:02:26
解答
(1)由图②知乙每小时完成:180÷6=30(件),
∴乙2小时的工作量为:30×2=60(件),6小时的工作量为:6×30=180(件),
∴甲2小时的工作量为:100-60=40(件),6小时的工作量为:380-180=200(件),
∴甲2小时、6小时的工作量分别为40件,200件;
(2)如图所示,
∴当0≤x≤2时,设y=kx(k≠0),
将(2,40)代入y=kx,
得:2k=40,
解得:k=20,
∴y=20x;
当2<x≤6时,设y=ax+b(a≠0),
将(2,40)与(6,200)代入得:
2a+b=40
6a+b=200

解得:
a=40
b=−40

∴y=40x-40.
∴y与x之间的函数关系式为:y=
20x    (0≤x≤2)
40x−40  (2<x≤6)

(3)当甲乙工作量相等时,40x-40=30x,
∴x=4;
∴工作4小时,甲、乙完成的工作量相等;
(4)设提高效率后,乙每小时做m个零件,
∴280-(180+2m)=30或(180+2m)-280=30,
∴m=35或65.
∴乙提高工作效率后平均每小时做35或65件.
推荐
猜你喜欢
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版