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数学
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y^3y''-1=0,微分方程通解
人气:305 ℃ 时间:2020-05-10 10:51:20
解答
令y'=p(y),y''=(dp/dy)(dy/dx)=(dp/dy)p原方程化为:y^3*(dp/dy)p-1=0,分离变量得:pdp=dy/y^3两边积分得:1/2p^2=-(1/2)y^(-2),即p^2=-1/y^2+C1则(dy/dx)^2=C1-1/y^2dy/dx=√(C1-1/y^2)ydy/√(C1y^2-1)=dx两边积分...
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