钝角三角形的三边为a,a+1,a+2,其最大角不超过120,则a的取值范围是————_数学解答

钝角三角形的三边为a,a+1,a+2,其最大角不超过120,则a的取值范围是————

人气：410 ℃　时间：2020-04-14 04:58:55

解答

最大角为C,则C∈（90º,120º]
cosC=[a²+(a+1)²-(a+2)²]/2a(a+1)∈[-1/2,0)
得(a²-2a-3)/2a(a+1)∈[-1/2,0)
(a-3)(a+1)/2a(a+1)∈[-1/2,0)
(a-3)/2a∈[-1/2,0)
于是a∈[3/2,3)