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(2011•顺义区二模)已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1
1
2
a3,2a2
成等差数列,则
a6+a7
a8+a9
等于(  )
A. 1+
2

B. 1−
2

C. 3+2
2

D. 3−2
2
人气:382 ℃ 时间:2019-10-23 05:13:19
解答
设等比数列{an}的公比为q,
∵各项都是正数,且a1
1
2
a3,2a2
成等差数列,
∴a3=a1+2a2,即 a1q2=a1+2a1q,解得 q=1+
2
,或q=1-
2
(舍去).
a6+a7
a8+a9
=
a6+a6q
a6q2+a6q3
=
1+q
q2(1+q)
=
1
q2
=3-2
2

故选D.
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