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数学
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一个三位自然数正好等于它各数位上的数字和的18倍.这个三位自然数是______.
人气:452 ℃ 时间:2019-08-19 18:26:40
解答
设这个自然数为ABC,由题意得:
100A+10B+C=18(A+B+C)
化简得:82A=8B+17C.
因为B,C最多为9,因此82A最多为8×9+17×9=225,即A只能为1或2.
当A=1时,得82=8B+17C,由B,C都是小于9的整数可得:B=6,C=2;
当A=2时,得164=8B+17C,得:B=12,C=4(舍去).
所以这个三位数是162.
故答案为:162.
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