已知关于x的方程x²-（2a-1）x+4(a-1)=0的两个根是斜边长为5的直角三角形的两条直角边的长,求S△_数学解答

已知关于x的方程x²-（2a-1）x+4(a-1)=0的两个根是斜边长为5的直角三角形的两条直角边的长,求S△

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解答

x1+x2=2a-1
x1x2=4a-4
x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=(2a-1)²-2(4a-4)
=4a²-4a+1-8a+8
=4a²-12a+9
=25
a²-3a-4=0
(a-4)(a+1)=0
a=4 b=3
S=1/2*4*3=6